超微細構造

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この項目では、原子物理学の用語 (Hyperfine structure)について記述しています。生物学の用語 (ultrastructure)については「微細構造」をご覧ください。

超微細構造（英：Hyperfine structure）とは、原子物理学において、原子や分子のエネルギー準位（あるいはスペクトル）に含まれる小さな分裂を表す。これは運動する電子の磁気双極子モーメントと核磁気モーメントとの相互作用により起こる。

[編集] 理論

古典物理学的に考えると、原子核の周りを回る電子は電荷を持つため磁気双極子モーメントを持つ。この磁気双極子モーメントと（核スピンによる）核磁気モーメントとの相互作用が超微細分裂を引き起こす。

しかし、電子スピンがあるため、軌道角運動量がゼロのs殻電子についても超微細分裂が起こる。ここで、電子の確率密度は核の内部 ( $r = 0$ ) でもゼロにならないため、磁気双極子相互作用はより強い。

水素原子の超微細分裂とボーアのエネルギー準位との関係は

$\frac{m}{m_p} \alpha^4 m c^2$

のオーダーである。ただし

m は電子の質量

m_p は原子の質量

α は微細構造定数 (1/137.036)

c は光速

である。

水素以外の原子については、核スピン量子数 $\vec{I}$ と電子の全角運動量 $\vec{J} = \vec{L} + \vec{S}$ とが結び付き、原子の全角運動量 $\vec{F} = \vec{J} + \vec{I}$ となる。

したがって超微細分裂は

$\Delta E_{hfs} = - \vec{\mu}_I \vec{B}_J = \frac{a}{2} [ F(F+1) - I(I+1) - J(J+1)],$

となる。ただし

$a = \frac{g_I \vec{\mu}_N \vec{B}_J}{\sqrt{J(J+1)}},$

であり、 $\vec{\mu}_N$ は核の磁気双極子モーメントである。

この関係は「エネルギー準位は $(J + I) - | J - I | + 1$ に分裂する」というランデの間隔則 (Lande interval rule) に従う。

$\Delta E_{hfs} \approx \hbar$ であり、超微細構造は微細構造よりも更に微細である。

より詳細な議論のためには、核四重極モーメントについても考慮する必要がある。これは hyperfine structure anomaly と呼ばれる。

[編集] 歴史

超微細構造は1881年に既にアルバート・マイケルソンにより光学的に観測されていた。しかし、説明は1920年代の量子力学に依らなければできなかった。1924年にヴォルフガング・パウリは核磁気モーメントを理論的に提案した。

1935年に M. Schiiler と T. Schmidt はhyperfine structure anomalyを説明するために核四重極モーメントを提案した。

[編集] 応用

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[編集] 関連項目

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